Периодические взносы не улучшают характеристики портфеля

21 июня 2021     824   

Посмотрим, как выглядит динамика портфеля, если на протяжении 20 лет ежегодно вкладывать в индекс SnP500 (история по данным Шиллера) сумму, равную начальной инвестиции, индексируя её на инфляцию. Каждая линия на графике показывает историю изменения стоимости портфеля: самая нижняя — только начальной суммы (1$), первая — если пополнить только в первый год, вторая — в первый и второй, и т. д., последняя красная — со всеми пополнениями.

Динамика стоимости портфеля (логарифмический масштаб)
Динамика стоимости портфеля (логарифмический масштаб)

Очевидно, что портфель после довложения будет в точности повторять динамику портфеля без этого довложения: расти и падать ровно на те же проценты в тот же период. Поэтому при анализе риска и доходности инструментов или стратегии ребалансировок нет смысла учитывать довложения.

Однако, красная линия, показывающая динамику портфеля со всеми довложениями, показывает меньшие просадки и более сильный рост (за счёт всё тех же довложений). Это создаёт впечатление, что портфель с довложениями имеет меньший риск и бо́льшую доходность.

Однако это впечатление — ошибочно. Посчитаем распределение фактических доходностей портфеля с довложениями и без на 20-летнем скользящем окне.

Видим, что периодические довложения увеличивают риск портфеля в смысле неопределённости полученной доходности (и не дают её прироста, что уже ожидаемо). Т.е. хотя сама динамика размера портфеля может казаться лучше, всё улучшение происходит от «заливания проблемы бесплатными деньгами». Как только мы начинаем учитывать стоимость этих денег, считая внутреннюю норму доходности, иллюзия улучшения характеристик портфеля уходит.

(Оригинал)

26 комментариев 👇
Павел Комаровский, Помогаю управлять капиталом 21 июня в 14:32

Первый график, если честно, достаточно неинтуитивный - не очень понятно, что конкретно на нем изображено. =)

С точки зрения финансовой теории ты, конечно, расписал всё верно. Но мне кажется, что в "обывательском" разговоре тезис "регулярное пополнение портфеля снижает риск" имеет несколько другой смысл - люди тут имеют в виду риск не в финансовом смысле "разброс итоговых доходностей", а скорее что-то вроде "риск недостижения своих целей / риск получить разрушительные последствия из-за своего неправильного решения".

В этом смысле молодой инвестор, который только начинает формировать капитал и беспокоится на тему "не хочу вкладывать на хаях рынка!" действительно несколько переоценивает риск такого решения - т.к. основное влияние на его итоговый результат окажут будущие довнесения и доходность по ним, а не стартовый небольшой капитал.

  Развернуть 1 комментарий

@PavelKomarovskiy, Чуть изменил описание графика. Так лучше?

Не знаю, но я регулярно сталкиваюсь именно с идеей о том, что если регулярно пополнять портфель, то просадки получаются меньше, а итоговая доходность выше, потому что таким образом, дескать, будут автоматически выкупаться просадки рынка. А также с идеей, что регулярные пополнения каким-то образом радикально меняют риск-профили портфелей (видимо по той же причине — "выкупа просадок" в составляющих портфель активах). А вот с пониманием риска в твоём варианте — не помню чтобы встречался в этом контексте.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, да, теперь понятнее стало, спасибо!

По основной мысли: согласен, что в такой трактовке - это однозначно иллюзия.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, Вы не совсем правильно понимаете идею выгод от довнесений. Безусловно, на характеристики актива (индекс, стратегия, портфель и т.п.), в который Вы инвестируете, довнесения не влияют: его доходность и волатильность никак от этого не меняются. Только вот для инвестора важен не сам актив, а его капитал и характеристики именно кривой его капитала - это не одно и то же.

В самом широком смысле совокупный капитал клиента представляет комбинацию человеческого и финансового капитала. Доход на человеческий капитал (зарплата, предпринимательский доход и т.п.) обычно и рассматривается в качестве источника довнесений (процесс преобразования человеческого капитала в финансовый). Человек, получив зарплату, стоит перед выбором, что с ней сделать: потратить на жизнь, ничего не делать (оставить на счете, положить на депозит и т.п.) или сделать довнесение. Преобразование в финансовый капитал идет только в двух последних случаях и именно они и рассматриваются в финансах при обсуждении вопроса о преимуществах довнесений. Если быть совсем точным, обычно сравниваются периодические довнесения с маркет-таймингом, когда инвестор не то чтобы вечно хранит зарплату в кэше, а ждет идеальной точки входа в рынок. В данном случае характеристики кривой капитала инвестора действительно улучшаются: периодические довнесения постоянно усредняют цены, за счет растущего рынка просадки быстрее выкупаются и в целом кривая капитала становится более плавной. Ну и да, увеличивается доходность, потому что деньги работают, а не лежат в кэше, ожидая "ямочку поглубже" для входа.

  Развернуть 1 комментарий

@logalexey, Идею выгоды от довнесений (в вашем сценарии) я понимаю. Я спорил с людьми, которые требуют делать оценки портфелей и стратегий "с учётом довложений" (то ли по их собственному графику, то ли по совокупности всех возможных), потому что это, якобы, радикально меняет риск-профиль.

Когда мы говорим, что характеристики кривой капитала улучшаются, надо уточнить, по сравнению с чем. Если мы сравниваем с маркет-таймингом вложения доходов, то да (хотя, по моим прикидкам, здесь улучшение если и есть, то незначительное). Если сравниваем единовременное вложение vs его разбиение на несколько периодических пополнений, то улучшение исключительно иллюзорное, даже если мы забудем, что неинвестированные деньги не работают — сам факт периодческих вложений увеличивает риск портфеля в смысле разброса итоговой доходности. Фактически, ни в одном случае вид кривой капитала не является тем, на что стоит ориентироваться, хотя (а) в некоторых случаях это делать можно, (б) рядовой инвестор это будет делать почти всегда.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, именно оценку портфеля/стратегии конечно лучше делать без довложений, ибо от них ничего не меняется, здесь мы с Вами солидарны. Но все же есть оценка портфеля, а есть финансовый план. И для последнего довложения критически важны, ибо тут мы не столько портфель оцениваем, сколько вероятность достижения финансовых целей. И полагаю люди, что с Вами спорят, делают это с позиции именно финансового плана.

Всё верно, надо уточнить по сравнению с чем улучшаются характеристики кривой капитала. Поэтому я сразу и обозначил с чем обычно сравнивают: с маркет-таймингом. Незначительное улучшение? Смотря что конкретно понимать под маркет-таймингом - это же целая стратегия. Кто-то складирует зарплату на депозит и сидит в кэше годами и ждет падения рынка на процентов 40-50%. В случае с американским рынком, который последние 11 лет растет со средним CAGR около 17%, поверьте улучшение будет значительным. Да и большинство исследований говорит о том, что почти любой маркет-тайминг проигрывает периодическим вложениям здесь и сейчас по мере поступления денег. Что касается "единовременное вложение VS разбиение на несколько периодов" - здесь мы вероятно не поняли друг друга. Маркет-тайминг это именно разбиение на несколько периодов, какой-то хитроумный заход лесенкой, разовый заход при падении рынка и т.п., любая стратегия, где Вы не инвестируете всё здесь и сейчас, а оставляете часть в кэше, чтобы поймать "волну". Когда я сравниваю маркет-тайминг с периодическими довложениями, под "довложениями" я имею в виду инвестирование денежных потоков СРАЗУ ПО МЕРЕ ИХ ПОСТУПЛЕНИЯ. Поэтому если следовать Вашей логике, то конечно "единовременное вложение" выгоднее разбиения на части, здесь я с Вами не спорю.

На вид кривой капитала стоит ориентироваться в финансовом плане. Я уже об этом сказал. Ибо именно эта кривая (а если быть точнее совокупность кривых построенных методом Монте-Карло) скажет Вам о том с какой вероятностью Вы сможете купить дом мечты через 10 лет. Не характеристики портфеля, а именно кривая капитала. И на нее будет ориентироваться не только "рядовой инвестор", но и профессиональный консультант, который составляет финансовый план. Так работают лицензированные фин. консультанты на Западе.

  Развернуть 1 комментарий

@logalexey, Финансовый план, как мне кажется, — уже следующий этап: моделирование кривых капитала используется не для выбора портфелей/стратегий (хотя может и для наглядной иллюстрации, почему выбрана конкретная), а для подбора параметров вложений/изъятий, необходимых для достижения целей. Или нет?

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, а если поставить вопрос иначе.
Стоит ли уменьшать рисковую долю активов тогда, когда пополнения слишком велики относительно размера портфеля? Не могут ли пополнения заменять облигации в портфеле, если они понадобились?

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, моделирование кривых капитала используется для подбора любых параметров, что влияют на достижение цели, включая сам портфель или стратегию, так как это пожалуй один из главных параметров финансового плана, от которого зависит вероятность достижения цели: собственно доходность и волатильность используемого портфеля/распределения по классам активов.

Финансовый план это не следующий этап, с него все начинается. Для того, чтобы понять какую стратегию/портфель выбрать, нужно понять, а какие вообще цели и задачи стоят перед инвестором (накопить на дом, обеспечить пенсионную ренту, отправить детей учиться за границу, жить на пассивный доход с капитала здесь и сейчас и т.п.), сколько это будет стоить с учетом инфляции, какой горизонт инвестирования, какой риск-профиль (толерантность к риску), какая сумма на старте, какая потребность в ликвидности и т.д. Эти все вопросы решаются в рамках финансового планирования, а стратегия выбирается уже в последний момент, исходя из полученных ответов. Представьте к Вам пришел пенсионер, который хочет жить на текущий доход с накопленного капитала, а Вы ему сходу говорите "есть супер стратегия на фьючерсах, коэффицент Шарпа 1.9, это лучшее соотношение доходности и риска, бывают правда просадки до 50%, но при ее ожидаемой доходности это полностью оправдано"...

  Развернуть 1 комментарий

@logalexey, Кажется, я не совсем удачно сформулировал свою мысль. Попробую чуть по-другому.

  • Цели инвестора задают ограничения по волатильности.
  • Ограничения по волатильности (+ дополнительные ограничения инвестора) определяют структуру и стратегию управления портфелем.
  • Структура и стратегия управления портфелем задают ожидаемые доходность и волатильность.
  • Ожидаемые доходность и волатильность определяют необходимый для достижения целей режим пополнений/изъятий.

Мне кажется, что обратная связь от режима пополнений/изъятий к структуре портфеля крайне слаба, если вообще есть: для заданного набора ограничений структура портфеля определяется более-менее однозначно, и случаи, когда, в зависимости от режима пополнений при прочих равных, нужно выбирать разные структуры/стратегии — большая редкость. В связи с этим был и вопрос к вам, как к практикующему специалисту: так ли это?

  Развернуть 1 комментарий

@Disputy,

Стоит ли уменьшать рисковую долю активов тогда, когда пополнения слишком велики относительно размера портфеля?

Это ведь получится ценой уменьшения доходности. Если мы могли ей изначально пожертвовать, то зачем у нас вообще был портфель с большей долей рискованных активов, чем нам необходимо?

Не могут ли пополнения заменять облигации в портфеле, если они понадобились?

Не понял вопроса. Можно как-то по-другому сформулировать?

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, ну я про следующую идею.
Интуитивно кажется, что человек, может позволить себе больший риск в момент, когда пополнения влияют на портфель сильно (составляют заметную его часть).
По крайней мере чем мог бы, если бы пополнений не было или они были бы незаметны в силу размера относительно капитала.

Поэтому заметные пополнения могут выступать аналогом облигаций в портфеле.

  Развернуть 1 комментарий

@Disputy, Это к вопросу об учёте человеческого капитала в портфеле. Часто встречается рассуждение, что у одних человеческий капитал подобен облигации, с более-менее предсказуемыми денежными потоками, и они — да — могут позволить себе больший риск, а у других — акции, и в этом случае разумнее перевешивать консервативные активы.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, Вы почти верно описали процесс финансового планирования за исключением последнего пункта. Ожидаемая доходность и волатильность не определяют режим пополнений и изъятий. В общем случае пополнения и изъятия это исходные данные, а не варьируемый параметр. Изъятия это вообще первый пункт плана, ибо он относится к финансовым целям. Если Вам нужно изъять часть суммы через 3 года на какие-то нужды в рамках 10-летнего финансового плана, то это отдельная цель со своим сроком, суммой, которую Вы также корректируете на инфляцию, и вероятностью достижения. Периодические изъятия - это тоже цель, например, иметь пенсионную ренту не менее 100 тыс. руб. в месяц с учетом инфляции к 65 годам. Финансовый план может включать огромное количество целей в разные периоды с разными приоритетами - это и есть изъятия (разовые или периодические). И мы настраиваем план таким образом, чтобы максимизировать вероятность наличия соответствующей суммы, когда нам нужно ее изъять. Для этого мы и строим кривые капитала. Пополнения - также в общем случае объективная данность как и начальная сумма капитала. Инвестор конечно может регулировать долю от зарплаты, которую он направляет на инвестиции, но обычно она и так максимально возможная для инвестора, поэтому этот параметр корректируется в последнюю очередь. Если план недостижим, первое что корректируется это сроки целей.

"обратная связь от режима пополнений/изъятий к структуре портфеля крайне слаба, если вообще есть" - это в корне неверно. Что касается структуры изъятий Вы только задумайтесь... у Вас есть 10 млн. руб. и в одном случае Вам нужно изъять 4 млн. руб. уже через 3 мес., а в другом эта же сумма Вам понадобится только через 3 года. Неужели эта информация никак не влияет на структуру портфеля?? Что касается пополнений... ну вообще-то пополнения это один из основных ресурсов для достижения цели! Рассмотрим два одинаковых кейса, где в одном случае клиент делает пополнения, а в другом нет. В первом случае за счет пополнений клиент выходит на нужную сумму цели без особых рисков, имея портфель, что на 90% состоит из облигаций. Во втором случае, чтобы начальный капитал дорос до нужной суммы цели без пополнений, ему нужно инвестировать уже все 100% в акции... До сих пор считаете, что пополнения/изъятия не влияют на структуру портфеля?

  Развернуть 1 комментарий

@logalexey, > Рассмотрим два одинаковых кейса, где в одном случае клиент делает пополнения, а в другом нет. В первом случае за счет пополнений клиент выходит на нужную сумму цели без особых рисков, имея портфель, что на 90% состоит из облигаций. Во втором случае, чтобы начальный капитал дорос до нужной суммы цели без пополнений, ему нужно инвестировать уже все 100% в акции

Вот. Спасибо. Именно об этом я и спрашивал. Теперь я понял, каким образом режим пополнений влияет на оптимальную структуру портфеля, и что здесь возможно достаточно широкое поле для манёвра.

  Развернуть 1 комментарий

Регулярные довнесения, на мой взгляд, решают 2 важные задачи, из-за которых данную практику можно рекомендовать:

  • выработка привычки по выполнению правила «сначала заплати себе», позволяющая не задумываться о том, когда пополнять и на сколько;
  • минимизация расходов на комиссии в случае, когда у тебя есть абонентская плата, уменьшаемая на комиссию сделки (пример IB на счетах до $100k).
  Развернуть 1 комментарий

Значение IRR-доходности легко может быть преувеличено или приуменьшено относительно реального изменения в капитале. То есть часть эффекта может быть просто из-за IRR bias, а не довнесений. По моим расчетам у modified Dietz этот bias был меньше (когда анализировал стратегию value averaging). Наверное, второй график с ним изменится.

  Развернуть 1 комментарий

@Dmitry, Если вы так говорите по опыту своего исследования Value Averaging, то там же этот эффект возникает из-за предположения, что у нас есть бесконечный и бездонный свободный остаток, который не учитывается в расчётах IRR. Здесь этого нет. И я не понимаю, каким образом очень грубое приближение (которое возведение в степень заменяет умножением) может быть более точным, чем точный метод.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, нет, modified IRR, учитывающий кэш, тоже biased (в меньшей степени). В контексте VA и вообще динамических стратегий тут подробнее описано. Думаю, что в этом случае эффект тоже есть, но я не проверял.

  Развернуть 1 комментарий

@Dmitry, Опять же, здесь все смещения оценок связаны с тем, что для расчёта Value Averaging (и аналогичных стратегий) необходимо как-то задать размер свободного остатка (side fund), наперёд неизвестного. Фактически, для таких стратегий IRR в принципе неприменим: мы не знаем, сколько денег нужно инвестировать в стратегию, чтобы она работала, поэтому и не можем посчитать её доходность. Я бы сразу исключал такие стратегии из рассмотрения как "нефизичные". Как только мы начинаем рассчитывать вариант стратегии с известными наперёд денежными потоками — смещения уходят, но такой вариант оказывается бессмысленным из-за очень большого размера необходимых свободных остатков.

В моих расчётах никакого side fund нет, поэтому нет и источника смещения оценки.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, кажется, я пока не могу донести мысль)

Что если на тот же график с доходностями, но на правую ось, вывести кривую распределения конечного капитала с довнесениями? Интересно посмотреть на ее форму в крайних квинтилях.

  Развернуть 1 комментарий

@Dmitry, Картинка с размером капитала вот:


Но я решительно не понимаю, как можно эти сценарии сравнивать по размеру капитала. СКО итогового размера без довложений — 2.3, с довложениями — 19.9.

  Развернуть 1 комментарий

@blksv, ну вот, левый хвост не так завален как на графике с IRR. Скорее всего в нем участвуют те же худшие периоды. Тогда можно ли сказать, что разница в капитале между медианой и худшими результатами по капиталу не так велика, как разница между медианой и худшими результатами по IRR?

  Развернуть 1 комментарий

@Dmitry, Итоговый размер капитала равен тому, который получается при размещении каждого пополнения (в случае без довложений — единственного) под рассчитанный IRR на срок, оставшийся до окончания окна расчёта. Разница в капитале точно соответствует разнице в IRR, хотя и существенно нелинейным образом: фактически, она будет зависеть от того, какого размера довложение, относительно размера портфеля, попадёт в толстый хвост распределения рыночной доходности. А это уже очень индивидуально. Собственно, ухудшение распределения IRR я связываю именно с тем, что увеличивается риск хотя бы частью капитала попасть в "нескомпенсированный" хвост. (Понятно, что инвестор избежать этого риска не может, а попытки таймить рынок оказываются ещё более рискованными.)

Если влияние довложений на размер капитала исчерпывается быстро (малый размер довложений, медленный их рост, сильный бычий рынок), то разница в капитале (как и в IRR), будет совсем незначительной. Если медленно — тут всё хуже.

  Развернуть 1 комментарий
lesnic, Обыватель 13 июля в 17:16

На мой взгляд, теоретические рассуждения по характеристикам портфеля для рядового инвестора малопрактичны. Намного важнее финансовый план. Как достичь желаемого результата? Момент входа "на всю котлету" может драматично повлиять на то, будут ли достигнуты финансовые цели в срок. Усреднение входа - один из способов получить более предсказуемый результат. И риск в таком случае следует понимать, как вероятность достижения целей.

  Развернуть 1 комментарий

@lesnic, а за счет какой механики усреднение входа повышает предсказуемость результатов и вероятность достижения целей? У вас есть какой-то расчет, который подтверждает этот тезис?

Я помню исследования про то, что dollar cost averaging в среднем снижает доходность по сравнению с lump sum investing; но я не помню исследований, которые при этом показывают снижение риска.

  Развернуть 1 комментарий

😎

Читать можно всем, но комментирование доступно только участникам Клуба.

Что вообще здесь происходит?


Войти