Завышаем доходность на примере Jet Lend

17 декабря 2023     794   

Многие инвест блогеры сейчас рекламируют Jet Lend - платформу для кредитования малого бизнеса. В самой по себе рекламе данной услуги нет ничего плохого. Ее деятельность абсолютно легальна, тщательно регулируется ЦБ РФ.

Но маркетинговые уловки никто не отменял :) Ради интереса зашел на сайт этой компании. И обнаружил очень хороший пример из учебника "400 сравнительно честных способов завысить полученную доходность".

И речь не идет о том, что Jet Lend просто нарисовал нужную цифру. Это, конечно, никак не проверить, в алгоритмы мы не залезем. Но будем исходить из презумпции невиновности - компания считает все верно, пока не доказано обратное.

Выбор бенчмарка - дело тонкое

Для сравнения компания выбрала два индекса: индекс мосбиржи и индекс облигаций от c-bonds. Казалось бы, сравниваем и с акциями, и с облигациями. Но есть нюанс.

Индекс Мосбиржи без дивидендов. Отечественный рынок обладает высокой по мировым меркам дивидендой доходностью. Не учитывая ее, вы очень сильно занизите результат индекса. Чем больше времени пройдет, тем больше будет разница. И тем выгоднее свет, в котором вы представляете свой результат ;)

Выбранный в качестве бенчмарка индекс облигаций C bonds не соответствует уровню риска. Через джет ленд вы даете деньги малому бизнесу с рейтингом (по национальной шкале) BBB и CCC, в то время как индекс C bonds содержит 30 наиболее ликвидных облигаций, очевидно, с нормальным кредитным рейтингом.

Доходность индекса vs доходность среднего инвестора

Кроме особенностей выбора бенчмарка есть нюанс с методикой расчета своего индекса. Jet Lend заявляет, что ее индекс строится на основе средневзвешенной доходности участников платформы. Сколько в среднем получили инвесторы, столько и пойдет в плюс индексу. Если мы стартуем с 0, а в периоде t+1 средний результат составил +15%, то и индекс будет 15%. В периоде t+2 результат средний результат инвесторов -5%, индекс будет 9,25% и т.д.

А теперь разберем типичный биржевой индекс полной доходности на примере: представим равновзвешенный индекс, который всегда состоит из 2 бескупонных облигаций А и Б. А всегда погашается через год, Б всегда погашается через 2 года. Когда облигация погашается, ее место в индексе занимает аналогичная. В периоде t состпвляем индекс При ставке 10% цена облигации А = 90,9% от номинала облигации Б = 82,64% от номинала. Наш равновзвешенный индекс будет равен 86,77.

Предположим, в периоде времени t+1 ставка выросла до 20%. Тогда от владения индексом инвестор получит: 1) доход от погашенной А; 2) доход от роста курсовой стоимости Б из-за снижения срока до погашения; 3) убыток от облигации Б из-за роста ставок. Итоговый результат будет равен: 10% × 0,5 + 0,5 × 0,83% = 5,41%. А наш индекс полной доходности станет равным 86,77×1,0541=91,46

Если все инвесторы гомогенны и дружно держат индекс, то все получат 5,41%. Соостветственно, средняя по инвесторам будет равна доходности индекса.

Теперь предположим, что у наших инвесторов разные предпочтения. Часть держит индекс, но кто-то хочет парковать свои деньги только в самый короткий долг. Кто держит индекс, тот получит доходность 5,41%. Но предпочитающие короткий долг, инвестирующие только в облигацию А, в периоде t+1 получат доходность, равную 10%. Средневзвешенный результат будет равен: D × 10% + (1-D)×5,41%. D- доля инвесторов, предпочитающих короткий долг. Если, например, их половина, то средний результат будет равен: 0,5×10%+0,5×5,41% = 7,1%.

Итак, если у нас есть выбор долга с разным сроком к погашению, а у инвесторов разные предпочтения, то результат "в среднем по инвесторам" не всегда равен "результату по индексу". Если ставки растут, то средний инвестор будет показывать лучший по сравнению с индексом результат. Представленный на графике Jet Lend период как раз характеризуется ростом ставок. Но это исправится само собой, когда начнется цикл снижения ставок.

Масштаб графика имеет значение

Кроме того, график на сайте джет ленда не логарифмический. Поэтому визуально ваш результат будет увеличиваться, даже если вы обогнали бенчмарк всего один раз. Независимо от того, как вы представите накопленный результат, в деньгах или процентах.

Простой пример.

В первый год вы получили доходность 50%, а ваш бенчмарк показал только +40%. Разница составит 10 п.п.

Во второй год вы и бенч получили по 40%.

Ваш накопленный результат (сложный процент) = 1,5×1,4-1=110% от начального депозита.

Накопленный результат бенчмарка = 1,4×1,4-1 = 96% от первоначального депозита.

Доходность во второй год одинаковая, а разность накопленного результата увеличилась с 10 до 14 п.п.

Предположим, что и на третий, и четвертый, и пятый год вы и бенчмарк получали по 40%. Ваша накопленная доходность = 476,2%. Накопленная доходность бенча = 437,8%. Разность накопленных результатов = 38,4 п.п.

Вот так, получили повышенную доходность только 1 год, а результат относительно бенчмарка улучшается всю жизнь :)

Все это, конечно, будет отражено на графике. Чем правее, тем больше отрыв от бенчмарка.

От магии визуализации есть 2 контр заклятия:

  1. график разности доходностей нарастающим итогом;

  2. логарифмический график.

Что день грядущий нам готовит

И вишенка - график с ожидаемой доходностью. Каждый год ожидаемая доходность от инвестиций через Jet Lend выше доходностей бенчмарков. Причем без просадок!😎 Видимо, просадки - это только для неудачников. Ну или, судя по графику, для инвесторов в акции :)

Спасибо за чтение и удачи в инвестициях

https://t.me/kpd_investments

11 комментариев 👇
Павел Комаровский, Помогаю управлять капиталом 18 декабря 2023

Спасибо за пост - в целом интересный!

С формулами только беда, я не понимаю, что вот это означает:

Если, например, их половина, то средний результат будет равен: 0,510%+0,55,41% = 7,1%.

И весь вот этот пласт рассуждений я не понял:

Теперь предположим, что у наших инвесторов разные предпочтения. Часть держит индекс, но кто-то хочет парковать свои деньги только в самый короткий долг. Кто держит индекс, тот получит доходность 5,41%. Но предпочитающие короткий долг, инвестирующие только в облигацию А, в периоде t+1 получат доходность, равную 10%. Средневзвешенный результат будет равен: x10% + (1-x)5,41%. X - доля инвесторов, предпочитающих короткий долг. Если, например, их половина, то средний результат будет равен: 0,510%+0,55,41% = 7,1%.

Если мы вырезаем из всей популяции инвесторов, коллективно владеющих всем индексом, часть инвесторов с перекосом в короткие бумаги - то у оставшейся части должен появиться обратный перекос в длинные бумаги, и получаемая ими доходность не будет равна индексу. В совокупности они всё равно должны дать результат индекса.

  Развернуть 1 комментарий

@PavelKomarovskiy, там просто были зведочки как знак умножения. Почему то они заменились на нули :) спасибо, поправил.

Если два инвестора держат индекс, то их результат равен, собственно индексу. Если один продолжает держать индекс, а второй стал держать только короткий долг, то их средний результат = 0,5×доходность индекса + 0,5×доходность от короткого долга. Такая средняя будет выше индекса в период роста ставок. Я миею ввиду, что пепекос одного не обязательно означает перекос второго.

  Развернуть 1 комментарий

@dv_ovechkin, я тогда вообще не понимаю этот длинный пример с итоговым выводом:

Итак, если у нас есть выбор долга с разным сроком к погашению, а у инвесторов разные предпочтения, то результат "в среднем по инвесторам" не всегда равен "результату по индексу".

Если это тезис про "инвесторы, который вложились во что-то совсем не похожее на индекс, получат совсем другой результат, чем индекс" - то это вроде бы и так понятно, без длинного доказывания. Мне кажется можно было бы написать проще и понятнее: "У инвесторов на Джетленде другие характеристики активов сильно отличаются от индекса по дюрации/срокам погашения (вот почему мы так думаем, и вот в какую сторону отличаются) - поэтому сравнивать с базовым индексом (у которого вот такие-то характеристики) его некорректно, надо подобрать более похожий индекс по характеристикам".

Но сейчас исходя из смысла заметки читается скорее как тезис: "особенность того, как Джетленд считает среднюю доходность, приводит к искажению результатов по сравнению с тем, как было бы считать разумно". Если тезис в этом - то мне его обоснование осталось неочевидным.

  Развернуть 1 комментарий

@PavelKomarovskiy, нужно мне поработать над простотой изложнения 😅

Тезис такой: Джет ленд считает свой индекс на основе средневзвешенного результата инвесторов. Бенчмарки - обычные биржевые индексы. Это может приводить к искажению результатов.

На примере абстрактного биржевого индекса из двух облигаций А и Б я попытался показать, что результат среднего инвестора (когда у части есть перекос в короткий долг) > результата биржевого индекса, когда процентные ставки растут. Период 2020-2023 - как раз период роста ставок в России. Следовательно, искпжние в пользу джет ленда может быть.

  Развернуть 1 комментарий

Джет ленд считает свой индекс на основе средневзвешенного результата инвесторов. Бенчмарки - обычные биржевые индексы. Это может приводить к искажению результатов.

@dv_ovechkin, вот эта формулировка сама звучит странно, на мой взгляд. У Джетленд, выходит, нет никакого "искажения результатов" из-за использования средневзвешенного результата инвесторов.

Корректнее говорить о выборе несоответствующего по характеристикам индекса в качестве бенчмарка. Но эту некорректность нужно тоже как-то обосновать - а весь этот пласт аргументации, получается, пропал. В примере сразу почему-то предполагается, что если отклонение в характеристиках есть - то непременно в выгодную для Джетленд сторону. Почему не в обратную сторону?

  Развернуть 1 комментарий

@PavelKomarovskiy, соглашусь, можно говорить, что это выбор несоответствующего бенчмарка. Наверно, я сделал акцент на методике расчета из-за того, что такой бенчмарк, скорее всего, не существует. Вряд ли мы найдем "индекс c bonds - средневзшенанная доходность инвесторов".

Соглашусь, требуются доказательства, что у джет ленда ситуация из абстрактного примера - перекос в сторону короткого долга. Но косвенное доказательство можно увидет на графике на их сайте. Разность между накопленным результатом джет ленда и индекса c bond растет, когда цб ставку повышает, и снижается, когда цб ставку снижает. В конечной точке графика ставка выше, чем в начальной, поэтому искажение в пользу джетленда есть. Но искажение будет играть в пользу бенчмарка, если ставка упадет ниже, чем в начальной точке графика.

  Развернуть 1 комментарий

Вряд ли мы найдем "индекс c bonds - средневзшенанная доходность инвесторов".

@dv_ovechkin, по идее, любой индекс неких бумаг, взвешенный по капитализации, является средневзвешенным индексом результатов всех инвесторов в эти бумаги, разве нет?

  Развернуть 1 комментарий

@PavelKomarovskiy, думаю, что не обязательно, отклонения возможны. Например, биржевые индексы имеют ограничения на долю бумаги. У инвесторов это ограничение может быть отличным от составителя индекса, или его вообще может не быть.

Также, в теории, разные участники рынка могут обладать разной степенью того, что называется "рыночная власть" - способностью оказывать влияние на цену своими сделками. Участник рынка с нулевой рыночной властью - прайс-тейкер. Если в общем пуле участников рынка доля прайс-тейкеров > 0, то их действия изменят среднюю доходность инвесторов без влияния на капитализацию и, следовательно, структуру биржевого индекса.

  Развернуть 1 комментарий

@dv_ovechkin, @PavelKomarovskiy,

  1. cap-weighted ≠ capped cap-wieghted. Если индекс взвешен по капитализации, то его результат будет средневзвешенным результатом всех инвесторов.
  2. Среднее «по головам» инвесторов разумеется будет отличаться от среднего «по деньгам». Расчёты в статье показывают именно это различие, однако я не увидел подтверждений, что JetLend считает именно «по головам». Скорее всё-таки «по деньгам».
  3. Если капитализация индекса не изменилась, то средневзвешенная (т.е. «по деньгам») доходность всех участников этого рынка = 0. Понятно, что средняя «по головам» доходность участников может зависеть от их активных действий; при этом я не вижу какое отношение к этим рассуждениями имеет разграничение на price-setters и price-takers .
  Развернуть 1 комментарий
Oleg Vlasenko, Системный аналитик в ИТ 18 декабря 2023

Интересный разбор, спасибо!

Только не понятно - каким образом переход на логарифмический график может снять наваждение, создаваемое графиком линейным?

От перехода на логарифм по вертикали пространственное расположение кривых относительно друг друга никак не изменится ведь и в одной точке графика по горизонтали. ИМХО.

  Развернуть 1 комментарий

@cornet, по быстрому сделал два графика по условиям задачи. Видно, что на линейном отрыв понемногу растет


  Развернуть 1 комментарий

😎

Читать можно всем, но комментирование доступно только участникам Клуба.

Что вообще здесь происходит?


Войти